Herramientas Financieras. Tantos equivalentes en simple.

Normalmente los tipos de interés suelen venir expresados en términos anuales, pero no siempre se devengan con esa periodicidad, sino que, en la mayoría de las ocasiones, la acumulación de los intereses al capital inicial se hace en períodos más pequeños (meses, trimestres, semestres, …).Dos tantos cualesquiera, expresados en distintas unidades de tiempo, se dice que son tantos equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial durante un mismo período de tiempo producen el mismo interés o generan el mismo capital final o montante. En consecuencia, si se cambia la frecuencia de cálculo de los intereses habrá que cambiar el importe del tanto de interés aplicado en cada caso. Surge el concepto de tantos equivalentes.

En simple, dos tantos son equivalentes cuando se cumple la siguiente expresión:

i = ik x k

i: hace referencia al tipo de interes anual.
ik: se trata del tipo de interes aplicado a cada periodo de referencia.
k: se denomina frecuencia de capitalización y se define como el número de partes iguales en las que se divide el período de referencia (considerando como tal el año), pudiendo tomar los siguientes valores:

k = 2 -> semestre i2 = tanto de interés semestral
k = 3 -> cuatrimestre i3 = tanto de interés cuatrimestral
k = 4 -> trimestre i4 = tanto de interés trimestral
k = 12 -> mes i12 = tanto de interés mensual

Ejemplos:

1. Calcular el montante obtenido al invertir 600 euros durante 2 años al tipo simple anual del 12%.

Cn = 600 x (1 + 2 x 0,12) = 744 €

2. Calcular el tipo de interes simple semestral equivalente al anterior interes simple anual del 12%.

ik = i / k = 0,12 / 2 = 6% (un año tiene dos semestres, por tanto k=2)

Cn = 600 x (1 + 4 x 0,06) = 744 € (número total de semestres (n): años x k = 2 (años) x 2 (semestres al año) = 4)